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四年級一億以內的數--星星製造師

一個超乎自己想像的數,怎麼讓數字有感覺
一億以內的數 數學備課 深展跳躍

Photo by Shunsuke Ono on Unsplash

Q1:你知道銀河系約有多少個星星嗎?你會用個.十.百.千.萬來說星星有幾個嗎?
AS:老師要用億啦!億很大!
AT:可是還有比億更大的呵!
AS:是什麼?
AT:兆.京.
學生很可愛,不約而同的寫上黑板就是京,但是連京怎麼寫都不知道,最後寫上了注音.
  • 學生對億的初印象:億很大,大到都數不清,也不知道可不可以掌握,這就是億.
我這個班,數學堪慮,接了這個班,就確定課堂上立即用教學來做補救的基本作法.只是要從幾年級開始呢?補救的是概念還是計算?補救的題型呢?
電腦會選土豆,電腦也會告訴你從幾年級補救哩!請看篩選測驗的分析報告就知道了!補救概念先還是計算,當然是概念,概念層層上疊,逐年加深,若不從死翹翹的概念開始補救,那數字愈大只是愈來愈模糊罷了!
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備課是為了組織好自己所有的學習


數字大,難以操作,那就代表從具體--半抽象--抽象的路不可行!但是真的不可行嗎?十進位制,小孩從一年級就開始操作.經驗,可是會操作不代表會歸納,或是看見數字進位後的變化,所以我從二年級的半抽象(圖畫表徵)讓學生重新再觀察一次他們沒看見的--位值變化.
  • 發現數字的變化規律,就能類推大數的進位方式.簡單的說10個一是10,10個十是百,十個百是千,十個千是萬.那接下來呢?10個十萬............
標題:星星製造師,目標讓學生用快速有規律的方式製造星星
  


一.我做星星:畫星星(觀察學生如何數數確定已到累加性合成運思或是部分全體運思,是用加法.乘法,以及畫出表徵的習慣有沒有對齊)--從一萬開始累10.累100.累1000(讓學生觀察數字變化的規律)--回憶一萬之內的說讀聽寫.


數學的初始,都是麻煩的方法,所以用畫畫的方式,一個點就代表一個星星,就是讓學生畫到煩.數到煩,學生才會如古人一般尋求改進方法.學生在提示後,能回憶起低年級10個一數,每次多10,數字怎麼變動呢?
學生多半在數數字會卡在9-10,累十進位時,90-100,位值表怎麼記呢?再來是190-200,變化的部分在哪裡?每10個十,就多出了1個百.學生只要洞察到這兩點,累十就非常的快速.當學生加速時,就可以進入累百,累百也是呵!十個百就進位到千,每10個百就是1個千,再來累千也是一樣的規律,那我們是否可以推估每十個千就是(   1個萬  )?接下來10個萬是一個(  十萬 )........
發現了嗎?秘密就在這裡,大數得用規律來教.
一億以內的數 數學備課 深展跳躍
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二.訓練:發現位名也有規律(發現個.十.百.千.萬.十萬.百萬.千萬.億)--萬數線(練習用萬累加.用十萬累加.用百萬累加.用千萬累加)--萬以上的說讀聽寫--如何好唸好寫(萬家族線的書寫秘訣)--化聚(13個十萬是多少?13個百萬是多少?)

以前在低年級,就常常要2個一數.5個一數,那時候非常不明白,了解不就好了,為了什麼要一直往上數或往下數,請教了我生命中數學百科--文川老師,他就跟我說,因為有助於培養數感.後來看了單維彰教授討論計算熟練的文章,才知道原來計算熟練可以有助於精熟與理解.用數線呈現,只是考量到數線表徵學生需要熟悉它,才能運用它.
再來,好數的問題,三個一數或是四個一數?想想看在讀做,不就是用萬家族與一家族四個一數來做寫,學生寫題目易錯,不就是萬家族線沒畫出來嗎?萬家族線的功用,四個一數在化聚.比大小時,都超好用,根本就是此單元的寫題秘招.
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萬數線


  

三.存款:玩位值比大小(給學生抽4個數字,讓他們排出最大的萬家族與最小的萬家族)--加上一組萬家族(仍是抽數字)--意外減掉萬家族(抽數字減)--最後減出來的數字比大小--填寫真的存款單(只可惜是存星星啦!戶名寫自己也沒用.)

這個部分加上了數字排列怎麼排才會最大,怎麼排才會最小,讓學生分享規則.且讓學生發現寫0000,在做加減時很容易眼花撩亂,所以改成一個字叫做"萬",才方便與清楚.銀行的現金存款單是學生驚呼連連的教學片段,一直問我戶名寫自己就是自己的嗎?我說可愛的小孩,你要先抱一億的現金去才能存,要先有一億好嗎!

#一億以內的數  #數學備課  #深展跳躍 
分類:學習

在自己的教學現場,每一天都能是晴天.

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