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常微分方程式(ODE)-1

微分方程式在工程數學中是重要的基礎,因為許多物理定律和關係都會以微分方程式在數學上表示。
我們將考慮到不同的物理與幾何問題,用微分方程式去"模型化",換句話說,就是把物理形式轉換成數學模型 !
"ODE 常微分方程式 ( Ordinary Differential Equation )",指的是未知方程式中,只有依賴單一個變數,例如 : { 3X^2+2X+1=0 }中, 就是只有" X "為變數的方程式。
若方程式中有多個變數( X、Y 或 Z ),就會叫做"PDE 偏微分方程式( Partial Differential Equation )"。

基本觀念(模型化)

如果我們想要解決工程問題,首先必須把問題用公式來表示,如變數、函數或方程式。
  1. 設立數學模型
  2. 解決數學問題
  3. 理解物理或其他形式的結果
這個過程稱為"數學模型化",或更簡短的"模型化",我們用圖片來說明一些例題吧!模型化是需要經驗的 (你的電腦可以幫你解決問題,但很難幫你設立一個新模型)。
工程數學 ODE

不同物理形式,用數學來模組化

現在你們應該有了解工程數學在做甚麼了,ODE有很多不同的解法,PDE也有很多不同解法,而這些只是工程數學的一小部分,之後還有矩陣、向量、拉普拉絲轉換、傅立葉轉換...都是拿來解決工程問題的手段,同個問題可以用不同的面向去解決,因此工程數學是一個工程師的必修課 (當然你如果志不在此,可以學點皮毛就好,因為學這個很累呀~~XD)
光是短短的基本觀念,就花費我一個小時來完成...之後應該要吸收完知識,整理成重點後再上傳到部落格,不然進度會有點慢呀~~
#工程數學  #ODE 
分類:學習

2021年的寒假,開始寫自己的部落格,記錄自己學習的歷程,也分享一些專業知識。在學習上遇到的困難,我也曾經遇到過,希望我的文章能幫助到你們。

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