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│教育統計│共變數分析:單因子共變數分析範例

ANCOVA 共變數分析 教育統計

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📑t考驗(t test):一個類別變項且只有二個水準數。兩個平均數的差異考驗,檢視兩個平均數是否有顯著性差異。
- 相關文章【平均數的差異檢定:t檢定範例】

📑 變異數分析(Anova):兩個以上類別變項或類別變項有三個水準數以上。三個(含)以上平均數是否有顯著性差異

📑 共變數分析(Ancova):處理兩個以上調整後平均數是否有顯著性差異。將一個典型的變異數分析中的各個量數,加入一個或多個連續性的共變項(即控制變項),以控制變項與依變項間的共變為基礎,進行調整,得到排除控制變項影響的單純統計量。(邱皓政,2010,頁 8-22)

變異數分析家族一覽表
ANCOVA 共變數分析 教育統計

(邱皓政,2010,頁 8-3)




以下為使用單因子共變數分析的範例:
【題目】
某教育學者想了解三種記憶術對學童國語文成績的影響。由於已知「智力」也會影響學童的國語文成績,因此該教育學者決定以統計控制的方法來排除智力的干擾。他以隨機方式分派三個班級分別接受這三種不同的記憶術訓練,並在開始實驗前對學生實施智力測驗,所蒐集到的資料如下表。試問在排除智力因素後,這三種記憶術的訓練效果對學童國語文成績的影響是否存有顯著差異?
ANCOVA 共變數分析 教育統計

ANCOVA 共變數分析 教育統計

分析→一般線性模式→單變量

ANCOVA 共變數分析 教育統計

依序填入依變數、自變數、共變數

ANCOVA 共變數分析 教育統計

選項

ANCOVA 共變數分析 教育統計

模型→自訂→輸入模型→類型:交互作用→平方和:類型I

ANCOVA 共變數分析 教育統計

SPSS ANCOVA報表-1

ANCOVA 共變數分析 教育統計

SPSS ANCOVA報表-2

ANCOVA 共變數分析 教育統計

SPSS ANCOVA報表-3

ANCOVA 共變數分析 教育統計

SPSS ANCOVA報表-4

        某教育學者想了解三種記憶術對學童國語文成績的影響,他以隨機方式分派三個班級,分別接受三種不同記憶術的訓練,並在實驗前對學生實施智力測驗。在這個獨立樣本單因子共變數分析當中,記憶術為自變項(三個水準數),智力測驗成績為共變項(想排除智力的干擾),而國語文成績則為依變項。
       由上述的報表可以得知:此一共變數分析的三個水準平均數各為4.00(記憶術1)、8.00(記憶術2)、7.00(記憶術3),調整後的平均數分別為4.524(記憶術1)、7.738(記憶術2)、6.738(記憶術3)。然而Levene的變異數同質性檢定為顯著,F=5.288,p=0.016<0.05,達顯著水準,違反同質性假設,表示這三個樣本的離散情形具有明顯差別。另外,組內迴歸係數同質性考驗的結果則顯示,自變項(記憶術)與共變項(智力)的交互作用F=0.243,p=0.788>0.05,未達顯著水準,表示各組內的共變項與依變項的線性關係具有一致性,能進行共變數分析。
       共變項效果的檢驗發現F=45.752,p=0.000003<0.05,達顯著水準。組間效果的考驗發現F=16.766,p=0.00095<0.05,達顯著水準。eta square=0.664,顯示自變項對於依變項的解釋力頗高(高度關聯強度)。
       綜合以上結果,表示不同記憶術的訓練效果對學童國語文成績的影響有顯著差異。再進一步做事後比較,結果指出:記憶術2的成績雖高於記憶術3的,但因p值為0.137>0.05,故未達顯著;記憶術2和記憶術3的國語文成績都顯著高於記憶術1(p值皆小於0.05)。

參考資料
邱皓政(2010)。量化研究與統計分析:SPSS(PASW)資料分析範例解析。臺北市:五南。
#ANCOVA  #共變數分析  #教育統計 
分類:學習

我是鵝麵大。在職國小教師兼研究生,在這裡記錄一路走過的點滴😆 #教師之路 #研究所 #出去玩

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